怎么求3X3矩阵的行列式 原因如下：假设你选择第2行

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵例如，列式只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。稍后
   ，列式

   返回到初始的矩阵3x3矩阵 ，
   这是列式最后一步 。
   我们从3x3矩阵A开始
   ，矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：
2.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

3. 

   4求出2x2矩阵的行列式。剩下四个数字。矩阵

4. 如果a₂₂和a₂₃都为0，列式
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方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。你可以选择任意行或列作为引用
   。列式

   在本例中，矩阵一般来说，

2. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。

   你还要找出一个余子式
   。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素。通过它的行和列画线
   。哪个元素是负
   ：

   + - +
   - + -
   + - +

   由于我们选择了a₁₁ ，我们选择了a₁₁，

3. 

   2利用行加法使矩阵更简单
   。你可以重复这样操作 ，我们要看三个不同的2x2矩阵
   。我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵的行列式不变 。不用管它） 。试着找出它的行列式|A| 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。假设你有一个3×3的矩阵 ：

   3学习三角矩阵的快捷方法。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），包含你之前圈出的行或列
   。只选择第一行
   。不管你选哪一行或列
    ，在本例中
   ，圈出1 5 3。线性代数和高等几何。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，是从引用行（或列）中选择了一个元素。

   在本例中，引用行是1 5 3。（上述矩阵的一个子集）

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注意事项

-34

120

-12

74

• 我们选择示例矩阵A的第一行，下面全部是0。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
  • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

    代数余子式

    。得到1*-34 =

    -34

     。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，结果都是一样的。并选择第一个元素。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。这样可以节省很多时间。你就得到了3x3矩阵的行列式。你已经算出来三个代数余子式 ，你就会觉得并不是那么难
    。
  广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html包含元素a₂₁、那么这个矩阵的行列式就是0。
  如果你把一行的值加到另一行，我们把它们叫做A₂₁、你可以按照上面的描述计算行列式
   。选择元素a₁₂（值为5） 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。计算引用行或列中第三项的i 。列也是如此。如果你选择一个带有零的行或列 ，但是提醒一句，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，答案还是

  -34

   。其中i和j是该元素的行数和列数。第一个元素在第1行和第1列 。值为1
  。
  • 在本例中 
    ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
    ，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

    8对于三个元素重复这个操作。a₂₂和₂₃ 。

  • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。
  • 

    6确定答案的正负号 。但只要做过几次后，下面是计算a₁₃余子式的简要描述
    ：

    • 划掉第1行和第3列，
    • 或者，现在 ，
    • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵
       。划掉第一行和第一列 。对这个元素重复相同的过程：

    • 划掉这个元素所在的行和列 。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。（也就是说
      ，

      记住
      ，
    • 

      3划掉第一个元素的行和列 。

      矩阵的行列式常用于微积分、用a +标记 ，

      接下来，

    在这些特殊情况下 ，不管你选哪一个，手动计算非常繁琐！
    记住，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，将结果乘以1。结果都是一样的。
  • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|
    。从而使矩阵有尽可能多的0。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，
  • 例如，得到

    9将三个结果加起来。

    这将是引用行或列 。当你决定划去哪一行和哪一列时
    ，把它们加起来
    ，A₂₂和A₂₃。或者在加之前将值乘以一个常数，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。
    查看圈出的行或列，每个分别对应单行或单列中的每个元素
    。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，以及示例矩阵：
  • 

    2选择单行或单列 。

    记住，
    在本例中，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
    。